Високосные годы, дни недели и количество дней в месяцах

Тропический год (от весеннего равноденствия до следующего) длится около 365,2422 суток. Чтобы календарь не «уползал» относительно времён года, в некоторые годы добавляют 29 февраля. В григорианском календаре, по которому живёт большинство стран (в России — с 1918 года), правило такое:

• год високосный, если делится на 4;
• кроме годов, делящихся на 100, — они не високосные;
• но годы, делящиеся на 400, всё-таки високосные.

Поэтому 2000 год был високосным, а 1900 и 2100 — нет. За 400 лет получается 97 високосных лет, и средняя длина года — 365,2425 суток. Ошибка в одни сутки накапливается примерно за 3200 лет. В юлианском календаре (его использует Русская православная церковь) високосным считается каждый четвёртый год, поэтому сейчас он отстаёт от григорианского на 13 дней, а с 1 марта 2100 года будет отставать на 14.

Високосные годы с 1900 по 2100

Календарь по годам

День недели, на который приходятся 1 января и 31 декабря, длина года и число будних дней (с понедельника по пятницу) без учёта государственных праздников и переносов. Количество рабочих дней по производственному календарю меньше на число праздничных дней, выпавших на будни.

Обычный год начинается и заканчивается в один и тот же день недели, а следующий год начинается на день позже. Високосный год заканчивается на следующий день недели после того, с которого начался, а следующий за ним год начинается на два дня позже. Календари повторяются через 6, 11 или 28 лет; полный цикл григорианского календаря — 400 лет.

Количество дней в месяцах

Мнемоника «по костяшкам»: сожмите кулак и считайте месяцы по костяшкам и впадинам между ними, начиная с января. Месяцы на костяшках — 31 день, во впадинах — 30 (или 28–29 для февраля). Июль и август оба приходятся на костяшки: июль — на последнюю, после неё счёт начинается заново, и август снова попадает на первую.

Как найти день недели

Для даты григорианского календаря (d — день, m — месяц, y — год) можно воспользоваться формулой Зеллера. Январь и февраль считаются 13-м и 14-м месяцами предыдущего года; K = y mod 100, J = ⌊y / 100⌋:

h = (d + ⌊13(m + 1)/5⌋ + K + ⌊K/4⌋ + ⌊J/4⌋ + 5J) mod 7,

где h = 0 — суббота, 1 — воскресенье, 2 — понедельник, … , 6 — пятница. Пример: 9 мая 1945 года: d = 9, m = 5, K = 45, J = 19; h = (9 + 15 + 45 + 11 + 4 + 95) mod 7 = 179 mod 7 = 4 — среда.

Полезные числа

Количество дней между двумя датами с учётом високосных лет, а также прибавление дней к дате считает калькулятор дней между датами.