Шифр Цезаря: шифрование, расшифровка и автоматический взлом

Как работает шифр Цезаря

Шифр Цезаря — один из самых древних шифров. Каждая буква заменяется буквой, стоящей на k позиций дальше по алфавиту; после последней буквы счёт продолжается с начала. По свидетельству Светония, Юлий Цезарь использовал сдвиг 3: А → Г, Б → Д, … Я → В.

шифрование: y = (x + k) mod n; расшифровка: x = (y − k) mod n

где x — номер буквы открытого текста, y — номер буквы шифротекста, n — число букв в алфавите (33 для русского с Ё, 26 для латинского). Знаки препинания, цифры и пробелы не меняются, регистр букв сохраняется.

ROT13

ROT13 — шифр Цезаря со сдвигом 13 по латинскому алфавиту. Поскольку 13 — половина от 26, шифрование и расшифровка совпадают: повторное применение возвращает исходный текст. ROT13 используют не для защиты, а чтобы скрыть спойлеры или ответы к загадкам.

Как взломать шифр Цезаря

Ключей всего n − 1, поэтому шифр вскрывается простым перебором. Калькулятор расшифровывает текст всеми сдвигами и для каждого варианта сравнивает частоты букв со средними частотами языка по критерию χ². У осмысленного текста распределение букв близко к языковому — буквы О, Е, А, И, Н встречаются чаще всего, — и правильный сдвиг получает наименьшее значение χ². Для надёжного результата нужно хотя бы 20–30 букв.

Пример

Слово «шифр» со сдвигом 3 по русскому алфавиту из 33 букв: Ш (26-я буква) → Ы (29-я), И (10) → Л (13), Ф (22) → Ч (25), Р (18) → У (21). Получается «ылчу».

Насколько надёжен

Никак: шифр Цезаря вскрывается вручную за минуты. Он интересен как учебный пример и как составная часть более сложных шифров — например, шифр Виженера — это несколько шифров Цезаря с разными сдвигами.