Удельное сопротивление проводников, сплавов и изоляторов
Справочная таблица удельного электрического сопротивления металлов, сплавов для резисторов и нагревателей, полупроводников и изоляторов при 20 °C с температурными коэффициентами сопротивления. Формулы сопротивления провода и его зависимости от температуры, примеры расчёта.
Удельное сопротивление ρ — сопротивление проводника длиной 1 м и сечением 1 м². В электротехнике удобнее единица Ом·мм²/м: 1 Ом·мм²/м = 10⁻⁶ Ом·м = 1 мкОм·м. Сопротивление провода длиной L и сечением S:
R = ρ · L / S.
С ростом температуры сопротивление металлов увеличивается почти линейно:
R(t) = R20 · (1 + α · (t − 20 °C)),
где α — температурный коэффициент сопротивления (ТКС). Для меди α ≈ 0,0039 1/°C: при нагреве на 100 °C сопротивление вырастает почти на 40 %.
Металлы
Значения типичные, для чистых отожжённых металлов при 20 °C. Реальное сопротивление зависит от чистоты, обработки и марки и может отличаться на несколько процентов (у сталей и сплавов — сильнее).
| Материал | ρ, Ом·мм²/м | α, 10⁻³ 1/°C |
|---|---|---|
| Серебро | 0,016 | 3,8 |
| Медь | 0,0172–0,0175 | 3,9 |
| Золото | 0,022–0,024 | 3,4 |
| Алюминий | 0,027–0,028 | 4,0 |
| Вольфрам | 0,055 | 4,5 |
| Цинк | 0,059 | 3,7 |
| Никель | 0,07 | 6 |
| Латунь | 0,06–0,08 | 1,5–2 |
| Железо (чистое) | 0,098 | 6 |
| Платина | 0,106 | 3,9 |
| Олово | 0,11 | 4,4 |
| Сталь углеродистая | 0,13–0,20 | 4–6 |
| Свинец | 0,21 | 3,9 |
| Титан | 0,42–0,55 | 3,5 |
| Сталь нержавеющая (аустенитная) | 0,7–0,75 | ≈ 1 |
| Ртуть | 0,96 | 0,9 |
Сплавы для резисторов и нагревателей
У резистивных сплавов высокое сопротивление и малый ТКС: сопротивление почти не меняется при нагреве.
| Сплав | ρ, Ом·мм²/м | α, 10⁻³ 1/°C | Применение |
|---|---|---|---|
| Манганин | 0,43–0,48 | ≈ 0,01 | образцовые резисторы, шунты |
| Константан | 0,48–0,50 | ≈ 0,02 | реостаты, термопары, тензодатчики |
| Нихром (Х20Н80) | 1,05–1,13 | 0,1 | нагревательные элементы |
| Фехраль (Х23Ю5Т) | 1,3–1,4 | 0,05 | нагреватели до 1300 °C |
Полупроводники и изоляторы
Удельное сопротивление полупроводников сильно зависит от легирования и температуры, а изоляторов — от влажности и чистоты поверхности. Приведены порядки величин в Ом·м.
| Материал | ρ, Ом·м |
|---|---|
| Графит | (3–60)·10⁻⁶ |
| Морская вода | ≈ 0,2 |
| Германий (чистый) | ≈ 0,5 |
| Водопроводная вода | 10–100 |
| Кремний (чистый) | ≈ 2·10³ |
| Дистиллированная вода | 10³–10⁵ |
| Дерево сухое | 10⁹–10¹⁴ |
| Стекло | 10¹⁰–10¹⁴ |
| Стеклотекстолит FR-4 | 10¹²–10¹⁴ |
| Резина | 10¹³ |
| Фарфор | 10¹²–10¹³ |
| Полиэтилен, фторопласт | 10¹⁵–10¹⁸ |
Примеры
Удлинитель. Медный двухжильный кабель сечением 1,5 мм², длина 25 м. Ток проходит по двум жилам, поэтому длина проводника 50 м: R = 0,0175 · 50 / 1,5 ≈ 0,58 Ом. При токе 10 А падение напряжения 5,8 В (2,5 % от 230 В), а в кабеле выделяется 58 Вт.
Нагреватель. Нужна спираль на 1 кВт при 230 В: R = U²/P ≈ 52,9 Ом. Из нихромовой проволоки диаметром 0,5 мм (S ≈ 0,196 мм², ρ ≈ 1,1) потребуется L = R·S/ρ ≈ 9,4 м.
Дорожка платы. Сопротивление медной дорожки шириной 0,5 мм, толщиной 35 мкм и длиной 100 мм: S = 0,0175 мм², R = 0,0175 · 0,1 / 0,0175 = 0,1 Ом. Точный расчёт с учётом нагрева — в калькуляторе сопротивления дорожки.
Комментарии и вопросы