Калькулятор сопротивления дорожки печатной платы
Рассчитайте сопротивление дорожки печатной платы с учётом длины, ширины, толщины меди и температуры, падение напряжения и мощность потерь при заданном токе. Обратный расчёт — минимальная ширина дорожки, при которой падение напряжения не превысит допустимого.
Сопротивление при разной температуре
Как считается сопротивление дорожки
Дорожка печатной платы — это медный проводник прямоугольного сечения. Её сопротивление определяется длиной L, шириной w и толщиной t:
R = ρ · L / (w · t)
где ρ — удельное сопротивление меди, 1,724·10⁻⁸ Ом·м при 20 °C. С ростом температуры сопротивление меди увеличивается примерно на 0,393% на каждый градус:
R(T) = R₂₀ · (1 + 0,00393 · (T − 20))
Нагрев на 50 °C увеличивает сопротивление почти на 20%, поэтому падение напряжения в силовых цепях лучше оценивать при рабочей температуре платы, а не при комнатной.
Поверхностное сопротивление и «квадраты»
Удобный способ быстро оценивать сопротивление — поверхностное сопротивление ρ/t в омах на квадрат. Любой квадратный участок слоя меди, независимо от его размера, имеет одно и то же сопротивление между противоположными сторонами: для меди 35 мкм это около 0,49 мОм. Дорожка длиной 100 мм и шириной 0,25 мм состоит из 400 таких квадратов, значит, её сопротивление ≈ 400 · 0,49 мОм ≈ 0,2 Ом.
Пример
Дорожка длиной 100 мм, шириной 0,25 мм, медь 35 мкм, температура 25 °C. Сопротивление при 20 °C: 1,724·10⁻⁸ · 0,1 / (0,25·10⁻³ · 35·10⁻⁶) ≈ 0,197 Ом, а с поправкой на 25 °C — около 0,201 Ом. При токе 1 А на дорожке падает 0,2 В и рассеивается 0,2 Вт.
Обратная задача: по дорожке длиной 200 мм из меди 35 мкм нужно провести 2 А так, чтобы падение не превысило 0,1 В. Допустимое сопротивление 0,1 / 2 = 0,05 Ом, отсюда минимальная ширина ≈ 2,01 мм. Обратите внимание: по нагреву для 2 А хватило бы 0,78 мм, но требование к падению напряжения оказалось строже.
Где падение напряжения особенно важно
- Питание микросхем от 1,0–3,3 В: потеря 50–100 мВ уже сравнима с допуском по напряжению питания.
- Измерительные цепи и шунты: сопротивление дорожки добавляется к сопротивлению шунта и искажает измерение тока. Для шунтов используют четырёхпроводное (кельвиновское) подключение.
- Общий провод: ток силовой части, протекая по общей с аналоговой частью «земле», создаёт падение, которое воспринимается как помеха.
Частые вопросы
Почему реальное сопротивление может отличаться от расчёта?
Фактическая толщина меди после травления и металлизации отличается от номинальной на 10–20%, края дорожки получаются трапециевидными, а дополнительные потери вносят переходные отверстия и пайка. Для точного значения сопротивление измеряют четырёхпроводным методом.
Влияет ли частота на сопротивление?
Да. На высоких частотах ток вытесняется к поверхности проводника (скин-эффект), и эффективное сечение уменьшается. Для меди глубина скин-слоя около 66 мкм на 1 МГц и около 2 мкм на 1 ГГц. Калькулятор считает сопротивление постоянному току; потери на высокой частоте оценивает калькулятор волнового сопротивления.
Комментарии и вопросы