Калькулятор сложного процента

Что такое сложный процент

Сложный процент — это начисление процентов не только на вложенную сумму, но и на проценты, полученные ранее. Каждый период капитал становится немного больше, и следующее начисление идёт уже с увеличенной суммы. На коротком сроке разница с простым процентом незаметна, но на горизонте 10–30 лет именно она делает основную часть результата.

Формула сложного процента

Для разового вложения без пополнений:

S = P × (1 + r / k)^{k × t}

• P — начальная сумма;
• r — годовая ставка в долях (10% = 0,1);
• k — число капитализаций в год (12 — ежемесячно, 4 — ежеквартально, 1 — ежегодно);
• t — срок в годах.

Если каждый месяц добавлять одинаковую сумму A, к результату прибавляется будущая стоимость всех взносов:

S_{взносов} = A × ((1 + i)ⁿ − 1) / i, где i = r / 12, n — число месяцев

Пример расчёта

100 000 ₽ под 10% годовых с ежемесячной капитализацией через 10 лет превратятся в 270 704 ₽ — сумма вырастет в 2,7 раза без единого пополнения. Если же каждый месяц добавлять по 5 000 ₽, итог составит 1 294 929 ₽, хотя своих денег будет вложено только 700 000 ₽. Остальные 594 929 ₽ — это проценты.

Эффективная ставка

Из-за капитализации реальная годовая доходность выше номинальной. Эффективная ставка показывает, сколько процентов в год вы получаете на самом деле:

r_эфф = (1 + r / k)^k − 1

Для 10% годовых с ежемесячной капитализацией эффективная ставка равна 10,47%. Чем чаще капитализация, тем выше эффективная ставка при той же номинальной.

Правило 72

Быстрый способ оценить срок удвоения капитала — разделить 72 на годовую доходность в процентах. При 10% годовых деньги удвоятся примерно за 7,2 года, при 6% — за 12 лет. Правило даёт приближённый результат, но хорошо работает для ставок от 4 до 15%.

Зачем учитывать инфляцию

Через 20 лет миллион рублей будет стоить заметно меньше, чем сегодня. Укажите ожидаемую среднегодовую инфляцию — калькулятор пересчитает итоговую сумму в сегодняшние деньги. Если доходность вложений ниже инфляции, реальная покупательная способность накоплений уменьшается, даже когда номинальная сумма растёт.

Частые вопросы