Механические свойства конструкционных материалов
Справочная таблица механических свойств материалов для расчётов по сопромату: модуль Юнга, модуль сдвига, коэффициент Пуассона, плотность, предел текучести и временное сопротивление, коэффициент температурного расширения для сталей, чугуна, алюминиевых и медных сплавов, титана, древесины, бетона и пластмасс. Связь упругих констант, допускаемые напряжения и коэффициенты запаса.
В таблицах приведены типичные значения при комнатной температуре. Прочностные характеристики сильно зависят от марки, термообработки, толщины проката и направления волокон, поэтому для ответственных расчётов используйте нормативные значения из стандартов на материал и строительных норм (например, расчётные сопротивления стали по СП 16.13330). Упругие константы (E, G, ν) от марки зависят слабо.
Металлы
| Материал | E, ГПа | G, ГПа | ν | ρ, кг/м³ | σт, МПа | σв, МПа | α, 10⁻⁶ 1/°C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Сталь Ст3 (С245) | 200–210 | 80 | 0,3 | 7850 | 235–245 | 370–480 | 12 |
| Сталь 09Г2С | 206 | 80 | 0,3 | 7850 | 325–345 | 470–490 | 12 |
| Сталь 45 (нормализованная) | 200–210 | 80 | 0,3 | 7850 | 355 | 600 | 11,5 |
| Сталь 40Х (закалка + отпуск) | 210 | 80 | 0,3 | 7850 | 785 | 980 | 11,5 |
| Нержавеющая сталь 12Х18Н10Т | 195–200 | 77 | 0,3 | 7900 | 200–240 | 510–550 | 16,5 |
| Пружинная сталь 60С2А | 200 | 78–80 | 0,3 | 7850 | 1400–1600 | 1600–1900 | 11,5 |
| Чугун серый СЧ20 | 85–110 | 35–45 | 0,23–0,27 | 7100–7200 | — | 200 (растяжение) | 10 |
| Чугун высокопрочный ВЧ50 | 160–170 | 63–65 | 0,28 | 7100–7200 | 320 | 500 | 11 |
| Алюминий АД31 (6063) Т6 | 69–70 | 26 | 0,33 | 2700 | 150–200 | 200–240 | 23 |
| Дюралюминий Д16Т (2024) | 71–72 | 27 | 0,33 | 2780 | 280–330 | 420–470 | 23 |
| Медь М1 (отожжённая) | 110–130 | 44–48 | 0,34 | 8940 | 60–70 | 200–240 | 16,5 |
| Латунь Л63 | 100–110 | 37–40 | 0,35 | 8500 | 110–350 | 300–500 | 19 |
| Бронза БрАЖ9-4 | 110–120 | 42–45 | 0,33 | 7600 | 200–250 | 500–600 | 17 |
| Титан ВТ6 (Ti-6Al-4V) | 110–115 | 42–44 | 0,32 | 4430 | 830–880 | 900–1000 | 8,6 |
| Магниевый сплав МА2-1 | 40–45 | 16–17 | 0,3–0,35 | 1780 | 160–180 | 250–270 | 26 |
σт — предел текучести (для материалов без площадки текучести — условный, σ0,2), σв — временное сопротивление (предел прочности при растяжении), α — коэффициент линейного температурного расширения. Чугун на сжатие работает в 3–4 раза лучше, чем на растяжение.
Неметаллические материалы
| Материал | E, ГПа | ν | ρ, кг/м³ | Прочность, МПа | α, 10⁻⁶ 1/°C |
|---|---|---|---|---|---|
| Сосна вдоль волокон (влажность 12 %) | 10–12 | — | 500 | растяжение 80–100, сжатие 40–45, изгиб 70–85 | 3–5 |
| Дуб вдоль волокон | 12–14 | — | 700 | растяжение 120, сжатие 55, изгиб 95 | 5 |
| Бетон B25 | 30 | 0,2 | 2400 | сжатие 25 (класс), растяжение ≈ 1,5 | 10 |
| Кирпичная кладка | 2–5 | 0,2–0,25 | 1600–1800 | сжатие 1–3 | 5 |
| Стекло | 70 | 0,22 | 2500 | растяжение 30–90, сжатие ≈ 1000 | 9 |
| Стеклопластик (однонаправленный) | 35–45 | 0,25–0,3 | 1900–2100 | растяжение 800–1200 | 6–8 |
| Углепластик (однонаправленный) | 120–150 | 0,3 | 1550–1600 | растяжение 1500–2500 | ≈ 0 |
| Капрон (полиамид ПА6) | 2–3 | 0,4 | 1130 | растяжение 60–80 | 80–100 |
| Поликарбонат | 2,3–2,4 | 0,37 | 1200 | растяжение 60–70 | 65–70 |
| Полиэтилен ПНД | 0,8–1,2 | 0,42–0,45 | 950 | растяжение 20–30 | 120–200 |
| Резина | 0,001–0,01 | 0,47–0,5 | 1100–1300 | растяжение 10–25 | 150–200 |
Свойства древесины поперёк волокон в несколько раз ниже, чем вдоль, а пластмассы заметно ползут под постоянной нагрузкой и теряют жёсткость при нагреве.
Связь упругих констант
Для изотропного материала модуль сдвига и объёмный модуль выражаются через E и ν:
G = E / (2(1 + ν)), K = E / (3(1 − 2ν)).
Для стали: 206/(2·1,3) ≈ 79 ГПа. Коэффициент Пуассона лежит между 0 и 0,5; значение 0,5 соответствует несжимаемому материалу (резина близка к нему).
Допускаемые напряжения и коэффициенты запаса
Допускаемое напряжение получают делением опасного напряжения на коэффициент запаса: [σ] = σт/nт для пластичных материалов и [σ] = σв/nв для хрупких.
| Условия | Запас по текучести nт | Запас по прочности nв |
|---|---|---|
| Статическая нагрузка, точный расчёт, пластичный материал | 1,3–1,5 | 2,0–2,5 |
| Статическая нагрузка, приближённый расчёт | 1,5–2,0 | 2,5–3,0 |
| Хрупкие материалы (чугун, керамика) | — | 3–5 |
| Переменная и ударная нагрузка | расчёт на выносливость | — |
Касательные допускаемые напряжения для пластичных материалов обычно принимают [τ] ≈ (0,5–0,6)·[σ]. Именно так их оценивают калькуляторы кручения вала и расчёта на срез и смятие.
Комментарии и вопросы