Калькулятор болтового соединения на срез и смятие
Рассчитайте болтовое соединение, штифт или заклёпку на срез и смятие: напряжения, несущую способность одного болта, необходимое количество болтов и минимальный диаметр. Классы прочности болтов 4.6–12.9, листы из стали и алюминия, таблица несущей способности болтов М6–М30.
Несущая способность одного болта при этих условиях
Как работает болт на срез
Если болт стоит в отверстии без зазора (или зазор выбран), сдвигающая сила передаётся через тело болта. Возможны два вида разрушения: болт срезается по плоскости стыка листов, или стенки отверстия сминаются, и отверстие вытягивается в овал. Оба проверяют по условным равномерно распределённым напряжениям.
Формулы
Условие прочности на срез:
τ = F / (n · i · π·d² / 4) ≤ [τср]
Условие прочности на смятие:
σсм = F / (n · d · t) ≤ [σсм]
Здесь n — число болтов, i — число плоскостей среза одного болта, d — диаметр стержня болта, t — наименьшая суммарная толщина элементов, сминаемых в одном направлении. Например, в соединении двух листов по 10 мм с двумя накладками по 6 мм i = 2, а t = min(10; 6 + 6) = 10 мм.
Пример
Два листа из Ст3 толщиной 8 мм соединены внахлёст двумя болтами М12 класса 5.6 и нагружены силой 40 кН. Срез: τ = 40 000 / (2 · 1 · 113,1) = 176,8 МПа — больше допускаемых 120 МПа. Смятие: σсм = 40 000 / (2 · 12 · 8) = 208 МПа — больше 196 МПа. Соединение не проходит. Решение: перейти на болты М16 или 8.8, либо поставить четыре болта.
Допускаемые напряжения
В машиностроении для предварительных расчётов принимают [τср] ≈ 0,4·σт материала болта и [σсм] ≈ 0,8·σт более слабого из соединяемых материалов. Класс прочности болта зашифрован в маркировке: первое число, умноженное на 100, — предел прочности в МПа, произведение двух чисел, умноженное на 10, — предел текучести. Болт 8.8: σв = 800 МПа, σт = 640 МПа. Строительные стальные конструкции рассчитывают по нормам с расчётными сопротивлениями болтов и коэффициентами условий работы.
Когда этот расчёт не подходит
- Болт в отверстии с зазором и затянутой гайкой. Нагрузка передаётся силой трения между листами, и болт рассчитывают на растяжение от усилия затяжки: F ≤ i · f · Fзат · n / K, где f — коэффициент трения (0,15–0,2 для стали без обработки), K — коэффициент запаса по сдвигу (1,3–1,5).
- Резьба в плоскости среза. Площадь среза меньше, берите внутренний диаметр резьбы (для М12 около 10,1 мм).
- Дополнительно проверяют разрыв листа по ослабленному отверстиями сечению и срез края листа: расстояние от оси болта до края — не меньше 1,5–2d.
Комментарии и вопросы