Калькулятор окружности: длина, площадь, радиус, дуга и хорда

Основные формулы

Все величины круга выражаются через радиус r и число π ≈ 3,14159:

• диаметр: d = 2r;
• длина окружности: L = 2πr = πd;
• площадь круга: S = πr² = πd² / 4.

Обратные формулы: по длине окружности r = L / (2π), по площади r = √(S / π). Например, если обхват ствола дерева 100 см, его радиус 100 / 6,2832 ≈ 15,92 см, а площадь сечения ≈ 795,8 см².

Дуга, хорда, сектор и сегмент

Если из центра провести два радиуса под углом α, они отсекут от окружности дугу, а от круга — сектор. Отрезок, соединяющий концы дуги, называется хордой, а часть круга между хордой и дугой — сегментом.

Пример

Окружность радиусом 10 см: длина L = 2 · 3,1416 · 10 ≈ 62,83 см, площадь круга S = 3,1416 · 100 ≈ 314,16 см². Для центрального угла 60° длина дуги ≈ 10,47 см, хорда равна ровно 10 см (треугольник из двух радиусов и хорды равносторонний), площадь сектора ≈ 52,36 см², сегмента ≈ 9,06 см².

Число π

π — отношение длины любой окружности к её диаметру. Оно иррационально: его десятичная запись бесконечна и не повторяется. Для школьных задач обычно берут π ≈ 3,14, для инженерных — 3,1416; калькулятор использует полную точность, доступную компьютеру (около 16 значащих цифр).

Частые вопросы